[JAVA] 백준 9461번 : 파도반 수열

9461번: 파도반 수열

문제

오른쪽 그림과 같이 삼각형이 나선 모양으로 놓여져 있다. 첫 삼각형은 정삼각형으로 변의 길이는 1이다. 그 다음에는 다음과 같은 과정으로 정삼각형을 계속 추가한다. 나선에서 가장 긴 변의 길이를 k라 했을 때, 그 변에 길이가 k인 정삼각형을 추가한다.

파도반 수열 P(N)은 나선에 있는 정삼각형의 변의 길이이다. P(1)부터 P(10)까지 첫 10개 숫자는 1, 1, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 9이다.

N이 주어졌을 때, P(N)을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 100)

 

출력

각 테스트 케이스마다 P(N)을 출력.

 

 

풀이

그림을 보면 이전 정삼각형들의 변을 더하는 식이라 간단하다.

 

첫 10개의 숫자들을 예시로 들면

P(5)까지는 주어진 값으로 초기화 시켜주고

P(6) = 3 = P(1) + P(5)

P(7) = 4 = P(2) + P(6)

P(8) = 5 = P(3) + P(7)

P(9) = 7 = P(4) + P(8)

P(10) = 9 = P(5) + P(9)  임을 알 수 있다.

 

따라서 점화식은 P(N) = P(N-1) + P(N-5) (N>5) 이다.

 

public class bj9461 {

	public static void main(String[] args) {
		// TODO Auto-generated method stub
		Scanner s = new Scanner(System.in);
	
		long P[] = new long[101]; // int형 주면 틀림
		
		P[0] = 0;
		P[1] = 1;
		P[2] = 1;
		P[3] = 1;
		P[4] = 2;
		P[5] = 2;

		for(int i=6;i<101;i++) {
			P[i] = P[i-1]+P[i-5];
		}	
		
		int T = s.nextInt(); // 테스트 케이스의 개수 T
		for(int t=0;t<T;t++) {
			int n = s.nextInt(); // N 입력받음
			System.out.println(P[n]);
		}
		
		s.close();
	}
}